Page 49 - Telebrasil - Julho/Agosto 1981

5. Determinação da tg 0
Procede-se à determinação do valor da tg 0 em função de um
ponto genérico no plano de perfil do enlace. Explicitando-se Xj
e yi em (6) e substituindo-se em (5), obtém-se
tg 20 = y (d -x) + x(Ah - y)
tendo-se x (d -x) - y (Ah - y)
1 + tg2 20 - 1
tg 20
Uma vez que 0 é suficientemente pequeno, tem-se, ao invés
de (15) e (16):
i _ , y (d -x ) + x(Ah -
2 x (d -x) -
As equações (17) ou (15) e (16) fornecem, num ponto genérico
(x, y) do perfil, o valor exato da inclinação necessária à ocor­
rência de reflexão, onde (x, y) são tomados a partir dos eixos
cartesianos centrados na antena mais alta, conforme as figuras
3a/c, considerando-se K = °°.
As equações (15) ou (17) podem ser igualmente utilizadas no
caso de outros valores do índice de refraçáo K, corrigindo-se,
para tanto, os trechos de perfil de interesse. No caso de utiliza­
ção de gráficos específicos ao traçado de perfis em K
etc., alguns cuidados devem ser tomados, uma vez que a re­
ferência (zero das coordenadas y) continua sendo a reta hori­
zontal traçada a partir da antena mais alta.
As correções mencionadas não assumem entretanto peso con­
siderável, uma vez que os erros na obtenção de 0 não excedem
a 0,15."
6. Metodologia
É aqui apresentada a metodologia para a determinação de
pontos de reflexão, conforme os desenvolvimentos anterio­
res, considerando-se os perfis em K = oc. As verificações para
K = 2/3, 4/3 ou outro valor são feitas de forma idêntica, corri­
gindo-se os trechos de perfil que se façam necessários.
Tem-se desta forma as seguintes etapas:
1. Verifica-se, inicialmente, se a obstrução total de raios refle­
tidos já não é evidente, em todo enlace. Não o sendo, determi­
na-se a área de influência das antenas (triângulo ABC da fi­
gura 4) conforme abaixo:
Considerando-se o referencial x, y, o ponto D é dado por:
x = — • (d — Ah tg ijjA) = - — (d — Ah 4»A)
2 2
xD = — * (A + d tg 4>A) ==
2 2
Multiplicando-se (18) e (19) por t (0 < t < 1) obtém-se um
ponto qualquer do segmento AD, mais conveniente ao tra­
çado da reta.
A fim de prover a mesma facilidade no caso da reta que passa
por BE, consideram-se as referências x', y', na figura 4, tendo-
se:
— • (d + Ah tg i|/B) — — (d + Ah i|iB)
2 2
y'E = — (-A h + d tg >|<B) = i - (-A h + d .|/B) (21)
2 2
e, multiplicando-se (20) e (21) por t (0 < t < 1), pode-se proce­
der ao traçado mais conveniente da reta.
(15) Uma vez que Ah/d, e ^B são suficientemente pequenos, po­
de-se aproximar (18), (19), (20) e (21) por:
yD = — (Ah + d iliA) (23)
2
y)
y (Ah - y) x'E = - (24)
2
y'E - — (-A h 4- d OiB) (25)
2
2 Verifica-se então, dentro da área de influência das antenas,
se ocorre a obstrução total dos raios refletidos. Caso negativo,
determina-se os trechos de perfil não obstruídos.
3. Traça-se a bissetriz da linha de visada AB (segmento OD ou
2/3, 4/3 OE da figura 4), onde o ponto (O) pode ser plotado direta­
mente no gráfico do enlace, correspondendo ao ponto médio
da linha de visada AB. Existindo na área AOD algum trecho
do perfil determinada no passo 2, verifica-se se as inclinações
deste(s) trecho(s) encontram-se na faixa dada por (14). A
mesma verificação é feita na área OBCD, considerando-se
porém (13). Caso positivo, estes pontos ou trechos deverão ser
considerados como passíveis de reflexão.
Objetivando-se uma verificação mais precisa pode-se, através
de (17), calcular as inclinações exatas para as quais ocorre a re­
flexão em vários pontos do(s) trechos(s) em questão, com­
parando-se a seguir estes valores com as inclinações do perfil
(em K = oo) nestes pontos.
Para outros valores de K considera-se a correção de traçado
dos trechos de interesse. Pode-se, alternativamente, corrigir
algebricamente a inclinação do perfil (em K = ») nos pontos
desejados, através de
Ik = I* + arc sen — ((x/d) - 0,5)
Kr
onde x é a abscissa contada a partir da antena da esquerda, d é
o comprimento do enlace, r é o raio da terra, Ix a inclinação do
perfil no ponto (referente a K = »), K o fator de correção em
(18) questão e IK a inclinação do perfil corrigida ao valor de K dese­
jado. Observa-se que a faixa de variação ~K do fator de cor­
reção corresponde à faixa L —J K de inclinação do perfil, po-
dendo-se então proceder a uma análise global da faixa de in­
— (Ah + d ij/A) (19) teresse de K, quando da comparação com o valor de 0 obtido
através de (17). A variação de K implica também no desloca­
mento do perfil, no que se refere às coordenadas (x,y). Este
deslocamento, porém, acarreta uma variação muito pequena
no valor de 0 (<0,1") obtido em (17). para K = <», quando se
considera a variação de K de 2/3 a <», podendo-se então consi-
Hprar o valor de 0 constante para esta faixa.
A equação (17) pode ser colocada sob a forma:
1 . y '(l-x ') + x (l- y ')
2 (1/c) x7 (l-x ') - cy' (l-y ')