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que ocorre na prática ao se diver­
sifica r sem critério, que em nome
de uma falsa segurança dim inui
desnescessariam ente o retorno.
A Fronteira Eficiente
Compondo portfólios com diversos
ativos ou com fração destes repre­
sentadas por ações dos mesmos,
obteremos pares ordenados Epj opjt
uma vez que a cada portfólio irá cor­
responder um retorno esperado as­
sociado a determinado risco.
Ao em presário resta a função de
escolher entre vários portfólios
possíveis àquele que reúna as suas
preferências.
No com portam ento de todos os
investidores, porém, há alguns
traços comuns:
—- Se dois portfólios possuem o
mesmo o e valores diferentes de E,
terá preferência o de maior E.
—- Se dois portfólios possuem o
mesmo E e valores diferentes de o
terá preferência o de menor o.
— Se um portfólio possuir maior
E e menor o do que outros, sera
sempre preferido.
Este conjunto de regras ilustra o
chamado p r i n c i p i o d e d o m i n â n c i a ,
segundo o qual todos os investido­
res têm aversão ao risco e procu­
ram maximizar a sua riqueza.
Esta atitude pode ser analisada
através da análise de utilidade,
definindo-se utilidade como m edi­
da de satisfação.
No espaço risco-retorno, cada in­
vestidor poderá ter o seu com por­
tamento representado através de
curvas unindo pontos que corres­
pondem a situações geradoras de
igual satisfação chamadas curvas
de indiferença.
Na fig u ra foram re p re se n ta d o s
alguns po rtfólios que podem ser
comparados d o p o n t o d e v i s t a d o
i n v e s t i d o r c u j a s c u r v a s d e
r e n ç a f o r a m t r a ç a d a s .
Para o investidor avesso ao risco,
chamando U(lt) a utilidade associa­
da às situações l| teremos:
UOjt ' U(l?) < U(l,)
Na figura 7, o portfólio 1 dom ina 2 dominam 4 ou 3. De posse das
por ter E maior para o mesmo o. curvas, é imediato que o investidor
1 domina 4 por ter menor o para o goste igualmente de 1 e 6 situadas
mesmo E. Comprar 5 e 1 sem co­ sobre a mesma curva de indife­
nhecer as curvas de indiferença rença; como 6 domina 5, 1 tam­
seria impraticável, já que ambas bém dom ina 5.
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Plotando os diversos portfólios indiferença tangenciam a fron­
disponíveis no espaço E, o e com­ teira eficiente.
binando diversos portfólios entre
si, uma vez que adm itim os serem
os ativos divisíveis, preenchemos
uma região do espaço E, o.
i
O investidor cujas preferências
são representadas por tais curvas
de indiferença escolherá, entre
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os portfólios possíveis, o A.
ftn- s Como a diversos investidores po­
dem ser associados diferentes
Esta região apresenta uma frontei­ conjuntos de curvas de indiferença,
ra superior necessariamente con­
resulta que não há o portfólio ideal,
vexa. Esta fronteira recebe o nome
de fronteira eficiente e é com pos­ existe sim. um portfólio ideal, de­
finidas as preferências individuais
ta de portfólios eficientes, ou seja,
quanto a risco.
daqueles portfólios que para um
i n d i f e ­
mesmo retorno esperado apre­ Determinado o portfólio ideai do
sentam o menor risco ou que para ponto de vista de uma administra­
o mesmo nível de risco apresen­ ção, ficam definidos os ativos e
tam o maior retorno esperado. os Aj, proporções oestes ativos no
portfólio.
Os investidores irão escolher um
portfólio determinado peio ponto Eventualmente, determinado Xj
onde as respectivas curvas de pode ser maior que o percentual