Page 36 - Telebrasil - Setembro/Outubro 1989

Cena geradaporK. Musgrave, de Yale, denominada Lethe. Ê constituída de 3l9seqüôncias das quais metade são números, mais

uma paleta de 256 cores e um campo de 175 mil triângulos na vertical.

ângulo de lados iguais (equilátero) que, diante. Ao final, todas as figuras obtidas
João Carlos Pinheiro da Fonseca
repetido, de modo invertido, dava uma mantinham um “ar de família”, isto é,

estrela-de-davi (de 6 pontas) e que cada tomado um detalhe de uma figura mais

Fractal, fractais. Cada vez mais ponta poderia apresentar, novamente, complexa (a ponta de uma estrela) ela

se falará deste termo, de origem novas estrelas-de-davi, e assim por m antinha afinidade com as figuras
mais sim ples (os triângulos eqüilá-

latina, que carrega consigo as co­ teros).

notações de fragmentação e de Fractais: Outro aspecto que ajudou a visuali­

coisas irregulares. A palavra zar o conceito foi o da medida do compri­

fractal, cunhada pelo matemá­ Para que Servem mento do contorno de um objeto fractal,

tico polonês, educado na França Uma descoberta científica só ganha ao se variar a escala de detalhamente
com a qual se efetua a medição. A idéia,

e professor da Yale University, fóros de notoriedade quando começa a afe­ em si, é simples. Caso se queira obter o

Benoit Mandelbrot — que tam­ tar a vida prática de cada um. A aplicação comprimento do contorno da costa do

dos fractais cresce de importância e hoje
bém é fellow egerente do Projeto já se dá em: Brasil e for usado um mapa em grande

Fractal, mantido pelos labora­ • Computação gráfica — tornando as escala, se obterá determinado compri­

imagens geradas por computador mais mento para a costa brasileira. Um mapa
tórios de P&D, da IBM, em Nova realísticas, emprestando-lhes textura. em grande escala terá pouco detalha­

Iorque — está revolucionando, Simplifica o armazenamento de imagens mento. Se, ao invés, mapas costeiros de

literalmente, a maneira de ver­ gráficas utilizando, apenas, ordens de pequena escala forem utilizados, pas­

grandeza menos memória, do que nos pro­
mos o mundo. cessos convencionais; sarão a surgir detalhes de cabos, baías,

• Prospecção — permitindo analisar o praias, cujo comprimento de todos seus
F ractais pedacinhos, somados, será maior do que
comportamento de depósitos de petróleo,

pela utilização do modelo da difusão “li­ na medição anterior. Então, o compri­
Fractais são configurações físicas, mitado pela formação de glomérulos”. mento da costa marítima do Brasil de­

são formas geométricas, a que corres­ Otimiza a injeção de água em poços para pende da escala de detalhamento com

pondem algoritmos ou fórmulas mate­ extrair petróleo; que ela for vista. Duas coisas se tor­

máticas. A mente humana percebe os • Geologia — facilitando o entendimento naram evidentes. Ao aumentar o deta­

fractais — há uma infinidade deles — do movimento das placas tectônicas e das lhamento (a escala) do mapa, cresce o

muito mais como uma coisa real, que já falhas geológicas, pela introdução da di­ comprimento total do contorno. E é

foi vista na natureza, do que como fór­ mensão de aspereza nas rochas. Melhora mantido um ar de família entre as reen­

mula ou algoritmo matemáticos. Um a predição de terremotos; trâncias (golfos, baías, enseadas) e as
• Saúde Pública — introduzindo modelos

fractal pode ser entendido como um ser para estudo de propagação de doenças, saliências (cabos, promontórios, pontas)

geométrico em que qualquer “parte como a Síndrome de Imuno-Deficiência mostradas em mapas de diversas es­

maior” pode ser subdividida em partes A dquirida (SIDA) entre a população. calas.

menores, que são réplicas reduzidas, ou Ajuda a prever epidemias; Nas pegadas das idéias de Benoit

melhor afins, do conjunto maior. As raí­ • Cardiologia — a análise fractal, de Mandelbrot começou a ser observado

zes de uma árvore, a estrutura dos brôn­ acordo com Ary Goldberg, da H arvard que a natureza circunvizinha, tal como

quios, a superfície dos oceanos, um mar Medicai School, mostra que a diminuição a percebemos, é de caráter fractal. Um

de nuvens, possuem estrutura fractal. de variabilidade, fractal, num eletrocar­ astronauta que regressasse de uma via­

Em 1904, Helge von Koch dedicou-se diograma é sinal de diagnóstico para pro­ gem à Lua veria a Terra com cada vez
blem as médicos em outros órgãos do

à observação científica de flocos de neve. corpo. maior número de detalhes. A princípio,

Ele viu que era possível partir de um tri­ continentes seriam apreendidos como

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