Page 55 - Telebrasil - Maio/Junho 1981

Taxa de deflação: K n
ï =

X Cn (no - n)
0 = -240 (l + 3i) 4 60 (1 + i) 4- 90 (l-2 i) 4 180 (l-3i)

- 100 4- 20 4- 40 4- 200

S C n
ou, ï = - 100(18-0) 4 20(18-12) 4- 40(18-24) 4- 200(18-36)

I Cn (n0—n)

160
ï = 0,0289 - 2,9%
- 240 4 60 4 90 4 180
5520

- 240 (3-0) 4- 60 (3-2) 4- 90 (3-5) 4- 180 (3-6)

M
90 Usaremos id = 3,0 (tabela). Deflacionando a série:
ï = = 0,0652 = 6,52%; usaremos id = 6,0% (tabelado).

1380

14,028 19,676 4 69

Se usarmos máquina, utilizamos id = 6,5%, que dará maior

precisão. Deflacionando a série: —T-

12 I 24 36

I

4-67,3 4-126,9 I

4-53,40 -100 18

0
+ 1 ?

1 2 4 5 6 Nota: 100(1 * .03)° I2 = -100

Como I (4-) . > ! ( - ) : i' > 0 ; 20 (14 .03) 24 = 14,028
40 (1 4-. 03) = 19,676

-240 3 200 (1 » .03) V» = 69,003

240 (14-. 06)° = -240

60(14 .06) 2 = 53,4
como 2 ( 4 - ) > S ( - ) : i '> 0 Tomaremos a nova origem em n -
90(14.06) s = 67,3 36- = 18
2

180(14.06) * = 126,9

V r
•*- ^ n
1 =

nova origem em n = 3., 1 Cn (n„-n)

S C n - 100 + 14,028 f 19,678 f 69,003
1 =

1 Cn (n0—n) - 100(18-0) f 14,028(18-12) f 19,676(18-24) + 69(18-36)

- 240 4 53,4 4 67,3 4 126,9 i' = 2'70JL = 0,000879 = 0,088%

- 240 (3-0) 4 53,4 (3-2) 4 67,3 (3-5) 4 126,9 (3-6) 3076

Taxa real: (l4i) = (l4 id) (14i)r como i' < 1%

i' = I Æ - = 0,006446 = 0,64% ( 14 i) = 1,0309053

1182

i = 3,09%

Taxa real: (I4i) = (14id) (I4i') Nota: O valor exato seria i = 3,0907%’ Erro: 0,0002%

I4 i = 1,06 X 1,00644 = 1,06683

i = 6,68%

N ota: O v a lo r e x a to se ria i = 6,67768% (E rro 2. Método polinómio de l.° grau com nova origem na média

6,67768-6,683 = 0,005%) ponderada dos tempos, cujos pesos são as raízes dos capitais

_ 0 . y/Cp 4 1 . y / Ci 4 2 . y^C2 ...n . Cn ^

N0 =

Exemplo 1B v/oT+ v/Ci 4 y/c2 + ... yjcn

Determine a taxa de retorno.

40 200 Ci C , C 3 Cn

20

I
1 2 I 24 36 1 2 3 n ....
I

I Co

100 18 (nova origem) N

Taxa de deflação: Demonstração:

36 Mostraremos que a nova origem nos dá uma boa aproxima­
Zerando o fluxo no termo médio n = = 18

2 ção, porque o termo de grau 2 do binômio de Newton é mini­

e utilizando juros simples. mizado. W