Page 65 - Telebrasil - Setembro/Outubro 1976

R1 r 2 1? VPL = - 1.000 + 500 + 400 + d e n tro d o e s tu d o d e a v a lia ç ã o d e in ­

VPL = C -------------- + ----------- -- + ... (1,10) (1,10)2

(1 + k) (1 + k ) z v e s tim e n to s " v a lo re s a tu a is " . A p r in ­

+ 300 + 100 c ip a l fu n ç ã o d e s te m é to d o , ta l c o m o o

Rn (1,10)3 (1,10)4 V P L , é a c o n s id e ra ç ã o d o v a lo r d o

+ --------------------------------------------- d in h e iro n o te m p o .
VPL = 80
(1 + k)n

2? VPL = - 1.000 + 100 + 200 + A ta x a d e re to rn o in te rn a d e u m

(1,10) (1,10) p ro je to d e in v e s tim e n to é a ta x a q u e

V - ^ _ c + 300 + 400 + ig u a la o v a lo r a tu a l d a s s a íd a s d e c a ix a

(ri i1 + k)' (1,10)3 (1,10)4 p re v is ta s a o v a lo r a tu a l d a s e n tre g a s

e s tim a d a s (1 2 ).
+ 500 + 600

(1,10)5 (1,10)6

U tiliz a n d o o m e s m o ra c io c ín io f o r ­

onde, Rt são os fluxos de caixa previs­
VPL - 400 m u la d o n o m é to d o d o v a lo r p re s e n te
to, k, a taxa de retorno exigida, C, o líq u id o , a T R I seria a ta x a q u e a lc a n ­

custo de investimento inicial e N a vida çasse a ig u a ld a d e :

prevista do projeto. Proj. 1 Proj. 2

. _ Valor presente das entradas 1.080 1.400 C + R2 + ... +

0 p ro cesso d e d e c is ã o , c o m b a s e n o ( - ) Custo inicial 1.000 1.000

m é to d o d o v a lo r p re s e n te líq u id o , e n ­ (1 + k) (1 + k)2

volve a s e g u in te c o lo c a ç ã o : Valor presente liquido 80 400 + Rn

(1 + k)n

- se o v a lo r p re s e n te líq u id o fo r
Decisão:
p o sitivo , a c e ita -s e a p ro p o s ta ;

- se o v a lo r p re s e n te líq u id o fo r D a m e s m a fo rm a , p o d e rã o s e r u tili­

— se for "independente" aceita aceita
n e g a tiv o , re je ita -s e a p ro p o s ta . za d a s as ta b e la s q u e fo rn e c e m d ire ­
— se for "mut. exclusivo" rejeita aceita ta m e n te o fa to r d e d e s c o n to .

N u m a s itu a ç ã o e m q u e a d e c is ã o d e v e

ser e n tre d u a s p ro p o s ta s m u tu a m e n te 0 cálculo da taxa de retorno interna

Outrossim, existem tabelas que for­ envolve um processo de tentativas e
exclu sivas, p re fe rir-s e -à a q u e la q u e

necem os fatores de desconto, a partir erros. Toma-se diversas taxas: aquela
a p re s e n ta r u m m a io r v a lo r p re s e n te

do conhecimento da taxa exigida e do que conseguir igualar o valor dos
líquido.

tempo em que o fluxo irá ocorrer, sim­ desembolsos com o valor dos fluxos de

A p re s e n ta m o s , p a ra u m a m e lh o r v i­ plificando a aplicação do método. caixa previstos, é a taxa de retorno in­

su alização p rá tic a , u m e x e m p lo d e d o is terna.

p ro jeto s d e in v e s tim e n to : Com a utilização das tabelas, o cálculo

tomaria esta conotação, para o exem­ Com base no exemplo anterior (citado

plo anterior: no método do valor presente líquido),

1? Fluxo de caixa 2? Fluxo de caixa podemos estabelecer, por tentativas, a

taxa de retorno interna:

1? VPL = -1.000 + 500(0.91) +

Ano Cr$ Ano Cr$ + 400 (0.83) + 300 •

. (0.75) + 100 (0.68) - 1? — utilizando a taxa de 15%:

0 - 1.000 0 - 1.000 -80

1 500 1 100 VPL = - 1.000 + 500(0.87) + 400(0.76)

2 400 2 200 2? VPL = - 1.000 + 100(0.91) + + 300(0.66) + 100(0.57)

3 300 3 300 + 200 (0.83) + 300 .

4 100 4 400 . (0.75) + 400 (0.68) + VPL = -6 , — verifica-se que com a

5 — 5 500 + 500 (0.62) + 600 .

6 — 6 600 . (0.56) = 400 taxa de 15%, o valor das entradas,

praticamente, se iguala ao das saídas.

A taxa de desconto, é a determinante Logo, a TRI é aproximadamente de

do relacionamento entre o valor 15%.

Considerando-se um custo de capital presente líquido e o valor do fluxo, an­

de 10%, os valores presentes para os tes de considerar o valor do dinheiro 2? — utilizando a taxa de 20%:

investimentos têm o seguinte compor­ no tempo. Quanto maior a taxa de des­ VPL = -1.000 - 100(0.83) x 200 (0.69)

tamento: 11 conto, menor será o valor presente e + 300(0.58) + 400(0.48) + 500(0.40) +

vice-versa. Uma taxa de desconto zero 600(0.33)

faz com que o valor presente líquido VPL « - 15, neste caso, a taxa de

(11) Weston 0 Brigham. Managaria/ Finança. Gap. 7, seja, exatamente, a diferença entre os retorno interna está em torno de 20%.

pág. 146 (4£).
fluxos de caixa previstos e o custo

(12) Van Home. Política a Administração Financeira. inicial. A tomada de decisão pela TRI, é a de

Cap. 3, pág. 43.
aceitar os projetos em que a TRI for

Obs.: No exemplo citado, as taxas tomadas 3.4 — Taxa de retorno interna: superior à taxa de retorno exigida.

para tentativas representaram a própria taxa Com base no exemplo, tomando-se

da TRI. Entretanto, na maioria das vezes, faz- O método da taxa de retorno interna, um custo de capital de 10%, e sendo a

se necessário a tentativa com várias taxas, até

encontrar aquela que iguale o fluxo de caixa apresenta uma certa identidade com o TRI de 15% e 20% respectivamente

das entradas com o fluxo de caixa das saídas. valor presente e líquido. Ambos, estão para os projetos A e B, decide-se pela