Page 124 - Telebrasil - Setembro/Outubro 1982

0 ABC da Astronáutica

Um satélite descreve uma órbita circular em tomo de um
astro, rigorosamente esférico e homogéneo (sem atmosfera),
para uma dada velocidade de injeção em órbita, Esta veloci­
dade é uma para cada altura h acima da superfície do astro.
Um corpo lançado da Terra num modelo ideal descreve uma
trajetória determinada exclusivamente pelo impulso inicial
recebido e pela ação gravitacional.
Para uma Terra ideal perfeitamente lisa e sem atmosfera r
um objeto propulsionado horizontalmente de um ponto de sua
superfície a uma velocidade de 7.194km/h descreve uma órbita
circular e volta ao ponto de partida, isto é, não cai mais no as- *
tro. A cada altura h corresponde uma velocidade circular, onde
a velocidade do objeto consegue induzir uma força centrífuga
exatamente igual à atração que o astro exerce sobre ele,
A velocidade de 7.194 km/s denomina-se velocidade cir­
cular rasante (ao nível zero equatorial).
Se a propulsão horizontal do objeto, ao nível zero, ficar en­
tre 7.914 e 11.19 km/s este descreve uma elipse de perigeu zero
e de apogeu crescente, devendo ser lembrado que o ponto da
trajetória mais próximo a terra denomina-se perigeu e o mais
distante apogeu. A velocidade de 11.19 km/s é denominada de
velocidade parabólica rasante (ao nível zero), que é o limite em
que o objeto escapa do controle de gravidade terrestre (não
volta mais), passando a descrever uma órbita em tomo do sol.
A velocidade superior à parabólica denomina-se de hiperbóli­
ca. A velocidade mínima para liberação do sistema solar é de
16.52 km/s, a ser obtida quando a Terra se encontra no ponto
Fig. 1 - A cada altura h corresponde utna velocidade circular na qual o de sua trajetória mais distante do sol (afélio).
objeto possui unia força exatamente igual à atração que o astro
exerce sobre ele. Um conjunto de fórmulas permite determinar as velocidades
circulares ao nível h, e que são derivadas das leis de Newton:
4 ir GRd g.R’
B" 3 gh (R + h )’ *
em que:
g„ — atração da gravidade na superfície da Terra para unidade
de massa
G — constante universal de gravitação (6.668 x 10' c.g.s.1
R — raio da Terra (6.400 km)
d — densidade média
gh — atração de gravidade do nível h
h — nível sobre a superfície terrestre
Igualando as fórmulas obtém-se:
para h = 0 v = /g R e para h > 0 v = v / ^
0 K + h
em que:
vo — velocidade circular rasante
vh — velocidade circular no nível h
Para h = 300 km, o objeto deve ser impulsionado à veloci­
dade de 7.732 km/s para entrar em órbita circular. Para veloci­
dades mais baixas, descreve uma elipse cujo apogeu é 300 km e
.o perigeu progressivamente diminuindo com o impulso inicial
até a trajetória ser interceptada pela Terra. Para velocidades ^