Page 28 - Telebrasil - Julho/Agosto 1980

a .:en-» (A)
En (A) =

N + A . E N - i ( A )

(2)

Com a condição inicial Eo (A) = 1.

Exemplo n.° 1:

Na figura 2 temos o entrocamento en­

tre as centrais Botafogo e Maracanã. O

número de assinantes da central Bota­

fogo é de 10.000, e o tráfego destinado

Exemplo n.° 2: A probabilidade de haver espera, indi­
à central Maracanã de 8,5 erlangs.
cada por P (>0), é calculada pela fór­

Quantos troncos deveremos equipar,

A central Centro é ligada à central mula de espera de Erlang, também co­
em acessibilidade completa, para um

Oeste mediante 15 troncos, ligados em nhecida como fórmula C.
grau de serviço correspondente a uma
acessibilidade completa. O tráfego da
perda menor ou igual a 2%?

central Centro para a central Oeste é A? N

9,75 erlangs. Caso tenhamos de redu­
Solução: N! N-A

zir a acessibilidade para 10, qual será o
P (> 0) =

novo grau de serviço?
Uma perda menor ou igual a 2% cor­ N*'

responde a B ^ 0,02. 2 A* A» N

Solução: i r + W T O

i=0

Aplicando a fórmula B de Erlang e (4 )

Para aplicação da fórmula de Palm,
utilizando os valores especificados,

teremos de calcular:
teremos de calcular:

E:.n (A) é a notação funcional utili­

Ei5 (9,75) zada para P (> 0) e o índice 2 serve
H (K) -

8,5N io Í9.75V para diferenciar de EN (A) que é anota­

N! ção para a fórmula B de perda.
0 , 0 2 ^ sendo:

N

2 Para o cálculo numérico da função (41

i-o ii 9,75» é conveniente utilizar a relação que

151

Bi, (9.75) existe entre as fórmulas B e C de Er­

15 lang.

V
É evidente a impossibilidade do cál­ 9.751

culo manual de N na expressão acima. 0 i!

9,75* En (A)

P O 0) = E2.n (A) =
5!
E,5-10 (9.75) = 1

2.2. Sistema de perda de Erlang 1 0 ~N-{ 1 - En (A)
2 9,75

com acessibilidade restrita

i = 0 i! (51

O sistema é idêntico ao descrito no Em sistema de espera o desempenho

parágrafo 2.1., com a diferença de que do sistema é melhor caracterizado por

Mais uma vez fica evidenciada a difi­
a acessibilidade é restrita (K < N). dois outros parâmetros:

culdade de cálculo e a total dependên­

cia às tabelas de tráfego.

A probabilidade H(K) de que uma cha­ tw = tempo médio de espera para to­

mada se perca, quando K determina­ das as chamadas ou solicitações;

dos órgãos telefônicos estão ocupa­ 2.3. Sistema de espera

dos, e os restantes (N - K) em qual­ de Erlang P (> t) = probabilidade de que haja

quer estado, é definida como grau de uma espera maior que um tempo t.

serviço do sistema. As condições básicas que caracterizam

Para o cálculo de P(> t) é necessário

o sistema são as seguintes:

definir-se a disciplina da fila. Para0
En (A)

H (K) - sistema de Erlang a disciplina assu-
número infinito de fontes

En k (A) mida é a do tipo FIFO*, onde as solici'
(S >10N);

(3) tações são atendidas na ordem dir°ta
sistema de espera;

de chegada.
acessibilidade completa (K N);

A fórmula (3) é conhecida como for­ a duração dos tempos de serviço se­

*FIFO - do inglês First In First Out. Corresponiteao
mula de Palm. gue uma distribuição exponencial. mento segundo a ordem de chegada.