Page 36 - Telebrasil - Setembro/Outubro 1977

Uma das alternativas que se apresen­ certas imprecisões, quando se traba­
minação de M e V, partindo-se dos

ta para a solução do problema é a do lha com rotas de alto congestiona­
valores de A e N, conhecendo-se a

estudo detalhado da malha de comu­ mento. Não vamos descrever aqui função de perda W(n):

tação utilizada dentro do equipamento, esse método (v. referências bibliográ­

1 — Determinação dos coeficientes:
bem como das distribuições de ocupa­ ficas).

ções nos enlaces internos (Método Uma outra alternativa é a da introdu­

Combinatório de Jacobaeus). Este ção de modificações no modelo origi­
n + 1
caminho particulariza o processo de nal de Kosten. O modelo ''generaliza­ Q(n) =
A[ 1—W(n)J
cálculo para cada tipo de arranjo dos do de Kosten" (figura 2), contém um

estágios seletores, assumindo algumas bloco adicional que representa uma para n = N -1 , N - 2 .......0

premissas com relação ao tipo de dis­ probabilidade de bloqueio descrita por

tribuição de ocupação que levam a uma "Função de Perda" (Wallstrõm).

2 — Cálculo do valor inicial 0o (N):

0o (N) = — 1—

N

Z P(n)

n = o

%
P(N) = 1

P(n) = Q(n) P(n+1) para n = N - 1 , N - 2 ..... 0

3 — Cálculo de P0 (n)

Desta forma, concentra-se no bloco Os momentos Po (n) e (3i (n) são deter­

da função de perda, todas as caracte­ minados pelas fórmulas:
p0 (n) = Q(n) 0o (n+1)
rísticas do equipamento de comutação
para n = N — 1, N —2, .... 0
(limitações de acessibilidade e conges­

tionam ento interno) sem perda de

generalidade do modelo. P o M = A [ V w tnij'* ln + 1) 4 — Cálculo do parâmetro M:

No caso de acessibilidade plena, sem

N
congestionamento interno, a função Z0o1n) = 1 N

de perda pode ser definida como: n = o M = A £ W(n) 0o (n)

n = o
W (N) = 1

W (n) = 0 para n N

5 — Determinação de coeficientes:

O desenvolvimento do modelo gene­ N + 1

P , ( N - l) P i (N) -
ralizado de Kosten (v. referências A [ 1 — W (N — 1)J

bibliográficas) leva à seguinte fórmula _ n+2+A( 1 —W(n+1 )]
1 Po (N)

para o congestionamento no grupo 1 W (N 1) F(n) " ‘ A[ 1—W(n)J

primário:

. _ n+2

N n , * n+2+A[1-W(n+1)] „ , G(n) " ~ A (1 -W (n ))

B (N) = Z W (n) P, (n) (n)" .....AM -ãTniT P' (n 4 ,)-

n = o W (n + 1 )

H(n) = ~ T^wí^r0 (n+11

j g K f e j * (n+2,~ T = ^ 00 (n+1)
onde: W (n) = função de perda

para n = N — 1, N -2 , . . . , 0

N
P, ín) = 0O (n) =
Z 0, (n) = M

n = o
6 — Cálculo do valor inicial íi(N)

probabilidade de existência de n

saídas ocupadas no grupo pri­ N

mário (distribuição marginal). M - Z Z ( n )
Na prática, observa-se que é sempre

n = o
Da mesma forma, a variância do tráfe­ mais interessante começar o cálculo 0, (N) =
n
go rejeitado é expressa por: dos valores de0o(n) a partir dos valo­
I Y(n)

N res de/30 (N) e/?,(N), em virtude do n = o

V = M - M J + A I W (n)0, (n) erro de truncamento introduzido pelo

n = o computador. onde:

Assim, os valores mais importantes,

onde: M = A.B (N) = média de tráfe- Y (N ) = 1
ou seja, os valores das funções de n

p, (n) = go rejeitado pri­
para n próximo de N são menos afeta­ N + 1

meiro momen­ Y (N — 1 )
dos pela propagação do erro (tabela I). A[ 1 —W (N — 1 )]

to bionom inal a

da distribuição E a partir dos conjuntos de equações Y ( n ) = F (n) Y(n+1) + G(n) Y(n+2)

do tráfego no (1) e (2), podemos compor o seguinte

grupo primário. procedimento de cálculo para a deter­ Z (N ) = 0