Page 17 - Telebrasil - Setembro/Outubro 1976
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Tráfego telefônico: efeito
de tentativas repetidas
SALOMAO ENJAMIN ZAGURY JOSÉ PAULO DE A.
ALBUQUERQUE
Graduou se em Engenharia Eletrônica na Graduou-se em Engenharia de Teleco
Universidade Federal do Pará, em 1972, o municações e obtovo o título de Mestre
obteve o títu lo do Mestre em Ciôncias da em Ciências na PUC/RJ, em 1966 e 1968
Engenharia Elétrica, na PUC/RJ, em respectivamente. Obteve o Ph D em En
janeiro do 1976. (Dosde 1974 é engenheiro genharia Elétrica no MIT, em 1973. Desde
da Standard Eléctrica S.A.J 1967, é pesquisador do CETUC e professor
no Departam ento do Engenharia Elétrica
da PUC/RJ.
1. INTRODUÇÃO 2. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA Para que se possa determinar n satis
fazendo um determinado requisito, im
0 presente trabalho tem por objetivo a Considere-se a situação esquemati posto sobre a probabilidade de con
apresentação de dois modelos que zada na figura 1 em que uma popu gestionamento ou equivalentemente,
descrevem o tráfego telefônico, levan lação de N usuários tem acesso a n ór para que se possa determinar essa
do em conta o efeito de tentativas gãos em uma central telefônica. A probabilidade em função de n è preciso
repetidas provocadas por insucessos determinação do valor de n será feita caracterizar basicamente dois elemen
em tentativas anteriores. Conforme é requerendo-se um determinado de tos:
bem sabido esse fenômeno, que pode sempenho do sistema, traduzido por
tornar-se crítico em redes que por um valor máximo permissível para a (D o comportamento dos usuários no
motivos diversos já estejam operando probabilidade de congestionamento. que se refere à originação de cha
com probabilidades de congestio Define-se em geral duas probabili madas;
namento pouco satisfatórias, não é dades de congestionamento, con-
considerado nos modelos clássicos ceitualmente diferentes: a probabi (2) o tempo de retenção de um órgão
usualmente empregados no dimen lidade de congestionamento no tempo quando uma chamada é originada.
sionamento de sistemas telefônicos e a probabilidade de congestionamen
(por exemplo, Erlang ou Engset). to de chamadas. A primeira è a pro
f
babilidade de que em um instante E bem sabido que usualmente o
Assim, o problema abordado é defi qualquer os n órgãos da central es processo de originação de chamadas é
nido na seção 2, enquanto nas seções tejam ocupados. A segunda é a descrito como um processo de Pois-
3 e 4 são introduzidos os modelos probabilidade de que uma chamada son, caracterizado pelo número médio
propostos por Elldin e Le Gall, respec qualquer encontre ocupados os n ór A de chamadas originadas por unidade
tivamente. Alguns resultados nu gãos da central. de tempo. Por outro lado, o tempo de
méricos capazes de quantificar o efeito retenção é descrito por uma variável
de tentativas repetidas são apresen aleatória x, com densidade de pro
tados na seção 5. As dificuldades babilidade exponencial. Em geral
numéricas associadas ao modelo de toma-se como unidade de tempo o
Elldin e a relativa simplicidade com tempo de retenção médio, resultando
putacional do modelo de Le Gall su então que x tem densidade
gerem, conforme delineado na seção
6, que uma comparação sistemática
seja feita entre os dois modelos, es px (X) = e ' V (X) (1)
pecialmente levando-se em conta que
o modelo de Elldin é teoricamente mais onde u_-| é a função degrau.
significativo. Além disso, seria alta
mente desejável que experiências fos Dentro destas hipóteses tem-se para N»
sem definidas e realizadas visando a n (rigorosamente N=°°) o chamado
caracterização da reação do usuário modelo de Erlang, que dá a proba
brasileiro em presença de tentativas Fig. 1 — Representação esquemática do bilidade de congestionamento através
mal sucedidas. problema. da famosa fórmula B de Erlang:
