Page 18 - Telebrasil - Setembro/Outubro 1976
P. 18
An ainda que correspondendo a uma promisso entre uma solução mate
utilização ineficiente da rede, não maticamente correta e ao mesmo tem
P(k = n ) -------------------- (2)
n A' corresponderão, necessariamente, a po tratável. Os dois modelos apresen
um aumento considerável nas pro tados representam, por assim dizer,
i!
i = 0 babilidades de congestionamento. Por posições extremas. 0 modelo de Elldin
outro lado, se a rede já está operando [ 2 ], matematicamente mais preciso, è
onde k ê o número de circuitos ocupa com probabilidades de congestiona de utilização mais complicada. 0
dos em um instante qualquer ou o mento pouco satisfatórias, o efeito das modelo de Le Gall [ 3 ], bem menos
número de circuitos que uma chamada tentativas repetidas pode ser catas rigoroso, é de utilização matemática
qualquer encontra ocupados. Conclui- trófico elevando ainda mais essas bem mais simples.
se então que, dentro do modelo de probabilidades de congestionamento.
Erlang, a probabilidade de conges O objetivo aqui é precisamente tentar 3. MODELO DE ELLDIN
tionamento no tempo e a probabili quantificar essas idéias. O ponto de
dade de congestionamento de cha partida será então dispor-se de uma Uma representação esquemática do
madas assumem o mesmo valor. maneira adequada de incluir na des modelo de Elldin f 2 ] é apresentado na
crição matemática do problema, o figura 2. Surgem novas tentativas
Ainda dentro das mesmas hipóteses comportamento impaciente dos as devido a congestionamento ou por en
(chamadas originadas de acordo com sinantes mal sucedidos. Essa maneira contrar-se o assinante chamado au
um processo de Poisson e tempo de adequada buscará sempre um com sente ou ocupado.
retenção com densidade exponencial)
tem-se para N>n, mas não suficien
temente grande para que se possa
supor N=°°, o chamado modelo de Eng-
set. A probabilidade de congestiona
mento no tempo é então dada por: *
onde a é o número médio de chama
das que cada fonte gera na unidade de
tempo.
*
E amplamente reconhecido que os
modelos conduzindo a (2) e (3), ainda
que aliando vantagens de simplicidade
e exatidão, não levam em conside
ração o comportamento impaciente
dos assinantes quando estes não são
Nos modelos tradicionais em que o admitindo que sua intensidade (nú
bem sucedidos em suas tentativas de
processo de geração de chamadas pela mero médio de chamadas geradas na
estabelecer uma comunicação. Tais in
população de N usuários é suposto unidade de tempo) mude de valor
sucessos podem resultar de causas
Poissoniano, esse processo fica com quando ele passa de um estado não
diversas, como: discagem incompleta,
pletamente caracterizado pelo número perturbado para um estado pertur
discagem incorreta, assinante cha
médio de chamadas geradas por bado, perturbação esta resultante do
mado ocupado, ausência de resposta
unidade de tempo, ou seja, fica com fato de ter sido mal sucedido no es
do assinante chamado, congestio
pletamente caracterizado pelo produto tabelecimento de uma comunicação.
namento, falhas técnicas. Além disso,
N onde é o número médio de cha
resultados experimentais mostram que
madas que cada fonte gera na unidade
a ocorrência desses insucessos tem
de tempo. A idéia básica do modelo de A figura 3 esquematiza o problema
freqüência considerável. Assim, por
Elldin consiste em introduzir a im geral mostrado na figura 1 de acordo
exemplo, medidas realizadas por
paciência do assinante mal sucedido com o modelo de Elldin.
Kerebel, ( 1 ) na rede de Paris, nos dão
que em média apenas 50% das
chamadas são bem sucedidas. Acres-
centando-se a isso, a circunstância de
que em média, 90% dos assinantes
mal sucedidos em suas primeiras ten
tativas repetem suas ligações em um
curto período de tempo, conclui-se
que o efeito de tentativas repetidas
pode ser considerável. Observe-se
agora, que se a rede está funcionando
em condições de baixo congestio
namento, essas tentativas repetidas, Fig. 3 — Caracterização do Estado do Sistema: Modeio de EJtdin
