Page 23 - Telebrasil - Janeiro/Fevereiro 1979
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H O M H IB I H n W M U H l
Códigos detectores e
corretores de erros para
transmissão digital
GILDO M AGALHÃES DOS SAN
TOS FILHO
Engenheiro Eletrónico pela Escola Po LESP; trabalhou junto ã Divisão de Trans
litécnica da USP (1972), com cursos de Pós- portes da Westinghouse Electric, nos E lM ,
Graduação em Inteligência Artificial, na através do Metrô de São Paulo, acompa
Universidade de Pittsburgh, é Engenheiro nhando o desenvolvimento do sistema de
de Projoto, na Prornon Engenharia, o Chefe controle automático de trens.
de Seção na Divisão de Supervisão da TE-
1. Introdução O teorema, de caráter geral, foi erros, o receptor pode tomar a de
particularizado por Fano que, em cisão de simplesmente rejeitar a
Todos os canais de comunicações 1963, demonstrou que a probabili mensagem. O processo descrito é
estão sujeitos a ruído, de várias dade de erro de um canal com chamado de “ solicitação au
fontes, que acabam por prejudicar memória finita é dada por tomática de repetição” , ou “ arq”
a inteligibilidade das mensagens ( a u t o m a t i c r e p e a t r e q u e s t ) .
envolvidas. Nos canais digitais, o p(e) < 2 - na,R,
ruído se manifesta na forma de er- O segundo sistema de controle é o
f
r o s , isto é, na perda ou alteração onde “ n" é o tamanho, em bits, da da a u t o c o r r e ç ã o d e e r r o s : a partir
de bits de informação. Embora al mensagem, R é a velocidade de da detecção de erros, os bits da
guns erros possam ser eliminados transmissão, e “ a” é uma função mensagem recebida são usados
aumentando-se a potência trans de R e das características do ca para a reconstrução dos próprios
mitida, na prática restará sempre nal, mas “ a” é sempre positivo pa bits errados. Este sistem a,
uma certa taxa finita de erros. É ra R < C. Desta forma, a probabili também chamado de “ correção di
objetivo deste trabalho apresentar dade de erro será de fato tão pe reta de erros” , ou "fec” ( f o r w a r d e r
as noções gerais das técnicas quena quanto se queira, bastando r o r c o r r e c t i o n ) , tem a vantagem de
atuais que possibilitam exercer aumentar “ n”-. não necessitar interromper o fluxo
um c o n t r o l e d e e r r o s , mantendo a f * • - de dados quando ocorrerem erros,
taxa de erros dentro de limites pré- Contudo, não é economicamente como acontece nos sistemas
estabelecidos. viável transmitir mensagens com “ arq” .
extensão demasiadamente gran
O fato de que se pode tornar a taxa de, surgindo a necessidade de, por Naturalmente, a autocorreção de
de erro tào pequena quanto se alguma outra forma, garantir a se erros é mais complicada, do ponto
queira é expresso pelo chamado gurança de uma mensagem. É den de vista .lógico, do que a simples
t e o r e m a f u n d a m e n t a l d a t e o r i a d a tro deste contexto que se aplica o detecção. Por outro lado, um siste
i n f o r m a ç ã o , enunciado em 1948 controle de erros através de códi ma “ arq” necessitará armazenar
por Shannon, afirmando que: gos. novos dados durante uma retrans
missão motivada por uma solici
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“ Se uma fonte de informação tem 2. Controle de Erros tação de repetição; além disto,
entropia H bits/s, e um canal com será sempre preciso armazenar ca
ruído tem capacidade C bits/s, de Existem dois modos básicos de se da mensagem a transmitir, pois
forma que H < C, então para uma controlar a segurança de uma não se sabe.de antemão se ha
velocidade de transmissão R < C mensagem. O primeiro é consti verá necessidade de retransmis
existem códigos transmitidos com tuído pela d e f e c ç ã o d e e r r o s , são. Assim, em contraste com os
velocidade R, tais que a mensa através da qual o terminal de recep sistemas “ fec” , os "arq” exigirão
gem possa ser transmitida e recu ção pode solicitar a retransmis uma série de b u f f e r s Em suma, o
perada com probabilidade de erro são da mensagem que contenha custo da segurança de uma men
arbitrariamente pequena.” erros. Se persistir a ocorrência de sagem pode ser minimizado tanto
