Page 7 - Telebrasil - Março/Abril 1978

No diagrama da fig. 4 o significado

dos símbolos è o seguinte:
MORTE

ne = número de troncos no fei­

xe de entrada

ns = número de troncos no fei­

xe de saída

nb = número de troncos no fei­

xe bidirecional

*e = taxa de chegadas no feixe

de entrada

*s = taxa de chegadas no feixe

de saida

p = inverso do tempo médio

de conversação

Naturalmente, o tráfego de entrada

ae e o tráfego de saida as podem ser

determinados pelas seguintes re­

r
lações: -

NASCIMENTO

Figura 3 — Diagrama de Transições Infinitesimais para o Processo de Nascimento e Morte
A partir do diagrama de transições,

2.2 — Processo de Nascimento e montadas equações lineares para as pode-se escrever o seguinte siste­

Morte Multidimensional probabilidades de ocupações dos ma de equações:

estados em condições de equilí­

No caso do sistema PABX, um esta­ brio, ou seja, P(!,),k). O modelo 1 a a) Caso em que 1=0,1...ne-i; j=o,i,...,n8

do é caracterizado por uma terna seguir descrito assume que as cha­ —1; k = o,i...,nb-i (Isto é, nenhum dos

(i,j,k) onde i é o número de troncos madas que chegam ao PABX tomam feixes está saturado). Nesse caso, o

ocupados no feixe de entrada, j é o aleatoriamente um tronco do feixe fluxo de salda do estado (í,),k) é o pro­

número de troncos ocupados no de entrada ou um tronco do feixe duto da probabilidade de ocupação

feixe de saída e k é o número de ' bidirecional, e as chamadas que desse estado, P(i,|,k), por.

troncos ocupados no feixe bidire­ saem do PABX tomam aleatoria­

cional. mente um tronco do feixe de saida taxa de saidas do estado (i,|,k) = taxa

ou um tronco do feixe bidirecional. de desligamento no feixe de entra­

Assumindo hipóteses análogas ao Tem-se o seguinte diagrama de tran­ da + taxa de desligamento no feixe

caso do processo de Nascimento e sições infinitesim ais relativo ao de saida + taxa de desligamento no

Morte unidirecional, podem ser estado (i,j,k) mostrado na figura 4: feixe bidirecional + taxa de chama­

das de entrada + taxa de chamadas
% •
de saida = i + ) + k + ae + as (Aqui

admitiu-se taxa de desligamento

= 1, sem perda de generalidade,

porque todas as taxas foram dividi­

das porAi).

O fluxo de entrada no estado (i,j,k) é

a soma dos produtos (probabilidade

de ocupação) x (taxa de transição

para (i,j,k)) para todos os estados a

partir dos quais (i,],k) pode ser atingi­

do. Por exemplo, do estado (i + i,j,k)

pode-se passar para (í,j,k) mediante

um desligamento no feixe de entra­

das. Isso dá uma parcela da soma,

p (i+1 ,j,k). (í+ 1)..

Do estado (i,j-i,k) pode-se passar para

(i,j,k) mediante uma chegada de cha­

mada de saida, e escolha favorável

ao feixe unidirecional de saida, dan­

do outra parcela.

n ,- j + 1
P(i-1 ,j,k) (a,

n, + nb - j - k + 1

Repetindo o argumento para os

outros estados, e igualando fluxo de

Figura entrada e fluxo de saída, obtem-se