Page 6 - Telebrasil - Março/Abril 1978

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há tronco vago no feixe de saída, o • e
conform e mostrado na figura 2c. a > • • _
TRONCOS DE ENTRADA
No que segue, a hipótese 1 será
chamada de modelo 1, a hipótese 2 entrada

de modelo 2 e a hipótese 3 de mo­

delo 3.
(a)

2. Modelo de Tráfego

, • • \ 4 ,

2.1 — O Processo de Nacimento e •• m % %

A .
Morte • V

?. •>
Considere-se um sistema que evolui tQ O

ao longo do tempo, sendo caracteri­

zado em cada instante de tempo por TRONCOS DE ENTRADA

uma variável aleatória N(t) assumin­

SAlOA
do valores 0,1,2,.... Diz-se que o sis­ O ENTRADA

---------------v — — — -
tema está no estado Ej no instante TRONCOS BI-DIRECIONAIS

de tempo t se N(t) = j.

O O (b)

Um sistema tal como o especificado )

acima é chamado de Processo de TRONCOS DE SAlDA

Nascimento e Morte se forem verifi­

cados os seguintes postulados (1):

Se no instante de tempo t o sistema

está no estado Ej, a probabilidade

condicional da transição EpE, + 1 n0 v O O o ,

intervalo (t, t + h) é igual a *j.h + o<h) TRONCOS DE ENTRADA

quando h-o e a probabilidade condi­

cional da transição E,—E,.i è igual a SAlOA O ENTRADA

V2 _ O ,
Mj.h + 0(h), quando h-*U. A probabilida­

TRONCOS BÍ-DIRECIONAIS
de de que durante (t, t + h) o indice j

se altere em mais de uma unidade é

0(h), quando h+0. (A quantidade f(h) é O O , (c)

i
.
O
--------------------------------------------------------------------------
dita ser um 0(h) se TRONCOS DE SAlDA

llm - í£ U 0).

h--0 h Figura 2 — Esquemas do Tratamento dado ás Entradas e Saida do PABX K - •

O parâmetro Xj è chamado taxa de

Nascimento ou de chegada quando A partir dos postulados colocados

o sistema está no estado Ej e/jj é a anteriorm ente, è possível escre- manência em cada estado ê o simé­

taxa de Morte ou de saída quando o ver-se equações diferenciais para trico da soma das taxas de saída do

sistema está no estado Ej. Uma si­ as probabilidades de ocupação dos referido estado.

t
tuação particular interessante ocorre í .
estados ao longo do tempo, ou seja, Se o sistema está em equilibrio es­
quando se admite a constância da

taxa de chegadas, sendo o sistema P, (t) = Pr | N (t) = j | tatístico, valem equações de conser­

bloqueado quando se atinge o esta­ vação de “ fluxo de probabilidade"

do Es, ou seja,Xj = X,j = 0,1,2,..., s-1 Prova-se que o sistema atinge o em cada nó, isto é, o fluxo que sai é

eXj = 0, j>s.Ocorre, também, com equilibrio estatístico, isto è, que igual ao fluxo que entra no citado nó:

certa freqüência, o caso em que existe lim Pj (t) = Pj.
xp0 = Pi

Mj = j.íi j = 0,1,2...s-1 e^ij = s . i>s Nestas condições, as probabilida­ (X + m) Pi = XPo + 2

des de ocupação dos estados Pj,

após o sistema estar em operação
O caso particular acima citado cor­ um tempo suficientemente longo,

responde a um sistema de filas no satisfazem a um sistema de equa­ (X + j . M)Pj “ XPj-1 + (j + Df-iPj+l

qual hà s servidores ou canais que

atendem clientes com um tempo de ções lineares (1). spp$ = XPS.1

atendimento distribuído exponen- A obtenção destas equações linea­

cialmente com parâmetrope onde o res pode ser feita a partir do diagra­ Impondo-se naturalmente, a condi-;

intervalo entre chegadas consecuti­ ma de transições infinitesimais da ção adicional:

vas tem distribuição exponencial figura 3. Neste diagrama estão colo­

com parâmetroX, sendo estas distri­ cadas as taxas de transição entre i P, = 1

buições independentes. estados. Note-se que a taxa de per­ i=o