Page 10493 - Revista Telebrasil
P. 10493
No diagrama da fig. 4 o significado
dos símbolos è o seguinte:
MORTE
ne = número de troncos no fei
xe de entrada
ns = número de troncos no fei
xe de saída
nb = número de troncos no fei
xe bidirecional
*e = taxa de chegadas no feixe
de entrada
*s = taxa de chegadas no feixe
de saida
p = inverso do tempo médio
de conversação
Naturalmente, o tráfego de entrada
ae e o tráfego de saida as podem ser
determinados pelas seguintes re
r
lações: -
NASCIMENTO
Figura 3 — Diagrama de Transições Infinitesimais para o Processo de Nascimento e Morte
A partir do diagrama de transições,
2.2 — Processo de Nascimento e montadas equações lineares para as pode-se escrever o seguinte siste
Morte Multidimensional probabilidades de ocupações dos ma de equações:
estados em condições de equilí
No caso do sistema PABX, um esta brio, ou seja, P(!,),k). O modelo 1 a a) Caso em que 1=0,1...ne-i; j=o,i,...,n8
do é caracterizado por uma terna seguir descrito assume que as cha —1; k = o,i...,nb-i (Isto é, nenhum dos
(i,j,k) onde i é o número de troncos madas que chegam ao PABX tomam feixes está saturado). Nesse caso, o
ocupados no feixe de entrada, j é o aleatoriamente um tronco do feixe fluxo de salda do estado (í,),k) é o pro
número de troncos ocupados no de entrada ou um tronco do feixe duto da probabilidade de ocupação
feixe de saída e k é o número de ' bidirecional, e as chamadas que desse estado, P(i,|,k), por.
troncos ocupados no feixe bidire saem do PABX tomam aleatoria
cional. mente um tronco do feixe de saida taxa de saidas do estado (i,|,k) = taxa
ou um tronco do feixe bidirecional. de desligamento no feixe de entra
Assumindo hipóteses análogas ao Tem-se o seguinte diagrama de tran da + taxa de desligamento no feixe
caso do processo de Nascimento e sições infinitesim ais relativo ao de saida + taxa de desligamento no
Morte unidirecional, podem ser estado (i,j,k) mostrado na figura 4: feixe bidirecional + taxa de chama
das de entrada + taxa de chamadas
% •
de saida = i + ) + k + ae + as (Aqui
admitiu-se taxa de desligamento
= 1, sem perda de generalidade,
porque todas as taxas foram dividi
das porAi).
O fluxo de entrada no estado (i,j,k) é
a soma dos produtos (probabilidade
de ocupação) x (taxa de transição
para (i,j,k)) para todos os estados a
partir dos quais (i,],k) pode ser atingi
do. Por exemplo, do estado (i + i,j,k)
pode-se passar para (í,j,k) mediante
um desligamento no feixe de entra
das. Isso dá uma parcela da soma,
p (i+1 ,j,k). (í+ 1)..
Do estado (i,j-i,k) pode-se passar para
(i,j,k) mediante uma chegada de cha
mada de saida, e escolha favorável
ao feixe unidirecional de saida, dan
do outra parcela.
n ,- j + 1
P(i-1 ,j,k) (a,
n, + nb - j - k + 1
Repetindo o argumento para os
outros estados, e igualando fluxo de
Figura entrada e fluxo de saída, obtem-se
