Page 23 - Telebrasil - Março/Abril 1993

0 mundo é mais caótico

do que se imaginava

Jacob Palis Jr., que está sendo objeto munidade científica percebeu que sis­

um dos expoentes mundiais de consideração no temas, mesmo determinísticos, não os­

da moderna matemática, Conselho internacional da tentavam a longo prazo, um compor­

se dedica ao estudo do cáos. União Científica, tamento previsível.

De acordo com Jacob Palis Jr., a
0 conceito é tão vigoroso da Unesco. idéia do cáos, ainda que um grande

choque para o pensamento científico,

não se revelou catastrófica e sim sur­

giu como uma nova maneira dos ma­

temáticos pensarem o mundo. Até os

assunto do caos c tão atual e anos 60, achava-se que a maioria dos

importante que ele foi tema de fenômenos recaia em sistemas bem or­

alerta de Jacob Palis Jr. em con­ ganizados, havendo apenas uma mi­

ferência perante o International noria de “ sistemas complicados’’. A

Council of Scientific Union - IC- partir da década de 90, o enfoque

0da Unesco. Durante muito tem­ mudou. Hoje, a maioria dos sistemas
SU,

po, a matemática foi vista como uma são vistos como caóticos, levando a

verdade absoluta e consistente. Com resultados imprevisíveis a longo pra­

a teoria do cáos, a idéia de fenôme­ zo, por serem extremamente depen­

nos levando a resultados bem deter­ dentes das condições iniciais do pro­

minados, ficou abalada. blema.

Modelos matemáticos foram utili­ Nas aplicações do mundo real, exis­

zados para sintetizar fenômenos com­ tem sistemas bem comportados. São

plicados que aconteciam em outras os sistemas lineares. Mas eles são ra­

partes da ciência. Apesar de sua abs­ ros. Uma gota de água que cai, atraí­

tração aparente, tais modelos levam da pelo campo gravitacional da Terra

a realizações práticas como, por exem­ ou o fluxo laminar e plácido de um

plo, a computação algébrica, hoje, in­ rio que serpenteia numa planície são

dispensável ao utilizarmos computa­ sistemas deste tipo, de resultados pre­

dores. visíveis. Já o fluxo turbulento da es­

Um matemático norte-americano, teira de um barco a motor ou cresci­

de origem austríaca, Kurt Gõedel, aba­ mento de uma população de insetos

lou esta visão clássica, ao provar que exibirão um comportamento caótico.

sistemas tinham uma parte, indecisa, A idéia de sistemas caóticos modi­

que os impedia de chegar a uma con­ ficou a maneira de ver a sociedade.

sistência total. Sistemas c modelos, No passado, achava-se que modelos

mesmo dcterminísticos, levam a re­ econômicos “robustos” permitiriam

sultados aleatórios, descobriram os ma­ prever o comportamento da econo­

temáticos. mia. Hoje, mesmo com o uso de equa­

Na idéia clássica, fenômenos que ções deterministicas, sabe-se que a res­

se repetem ao longo do tempo po­ posta de tais sistemas fica “ flutuan­

diam ter seu futuro previsto com pre­ do” em torno de certos limites. O

cisão. Há cerca de 100 anos, Henri mesmo se aplica à previsão de dados

Poincaré, um matemático francês, se meteorológicos ou ao ruído máximo

dedicou a estudar a estabilidade do a esperar numa emissão de rádio ou

sistema solar. Foi visto que a previ­ ainda à rutura de um material sujeito

são de fenômenos repetitivos — co­ à fadiga.

mo a órbita de um satélite — condu­ Jacob Palis Jr. disse que o com­

zia a respostas as mais diversas. Pos­ portamento caótico é muito mais dis­

teriormente, matemáticos — estudan­ seminado na Natureza do que se es­

do a teoria das transformações e mais perava. Poucos são os fenômenos na­

recentemente o comportamento de flui­ turais que conduzem a uma resposta

dos turbulentos — concluiram que a bem definida e — o que é pior — o

resposta computacional de um fenô­ cáos pode ser atingido quer por mu­

meno repetitivo, mesmo com o uso danças graduais, quer por um evento

de máquinas extremamante podero­ brusco. Muita investigação científica,

sas, depende dos dados iniciais do pro­ em que resultados dispares foram atri­

blema. buídos a defeitos de medida, hoje, se

Ligeiras modificações nestes dados sabe podem ser atribuidas à existên­

iniciais levavam a resultados totalmen­ cia de um conjunto de soluções caó­

te distintos. A partir de 1972, a co­ ticas. ?

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